首先，家门兴旺与生肖狗相关，源于中国传统文化中狗被视为吉祥和幸运的动物。狗具有忠诚、友善和警觉的特质，与家门兴旺所希望体现的品质相符。狗年出生的人通常被认为性格诚实可靠，勤奋努力，这也是家门兴旺所需要的品质。
其次，历史和文化角度解释了这一联系。在中国古代，狗是人类的忠实伙伴，可以帮助守护家园，因此被视为吉祥的动物。在农业社会，狗还被用作狩猎和牧羊的工具，对于家庭的生计有着重要的作用。狗的忠诚和友善的特质也被广泛地运用在文学和艺术作品中，成为了中国文化中不可或缺的一部分。
再者，现代社会中，狗仍然是人类最好的朋友之一，是家庭的一员。狗的存在可以给人们带来欢乐和安慰，也可以帮助人们减轻压力和焦虑。因此，家门兴旺与生肖狗之间的联系也可以被理解为家庭幸福和吉祥如意的一种象征。
综上所述，家门兴旺指的是生肖狗，这个答案可以从中国的传统文化、历史和现代社会等多个角度来理解。狗作为一种吉祥和幸运的动物，在中国文化中扮演着重要的角色，也是家庭幸福和吉祥如意的一种象征。