奈曼分配与各层有关系的是()。

奈曼分配与各层有关系的是层内方差和层权。

在分层随机抽样中，奈曼分配是一种最优的样本量分配方法。

其核心思想是在给定总样本量的情况下，使得估计量的方差达到最小。

具体来说： 层权：用 W h = N h N W_h=\frac{N_h}{N}Wh​=NNh​​ 表示，其中 N h N_hNh​ 是第 h hh 层的总体单元数， N NN 是总体单元总数。

层权体现了各层在总体中所占的比重，不同层的层权不同，反映了各层规模大小的差异，这会影响样本量在各层的分配。

比如，规模大的层通常会分配相对较多的样本量。

层内方差：记为 S h 2 S_h^2Sh2​，它衡量了第 h hh 层内个体之间的变异程度。

层内方差越大，说明该层内个体差异越大，为了保证估计的精度，就需要在该层抽取相对较多的样本量。

奈曼分配下，第 h hh 层应分配的样本量 n h n_hnh​ 的公式为 n h = n W h S h ∑ h = 1 L W h S h n_h = n\frac{W_hS_h}{\sum_{h = 1}^{L}W_hS_h}nh​=n∑h=1L​Wh​Sh​Wh​Sh​​ ，从公式中可以清晰看到层权 W h W_hWh​ 和层内标准差 S h S_hSh​（与层内方差相关）对各层样本量分配的影响 。