“一泻千里”是正确的成语，而 “一泄千里 ”属于误用。二者区别如下：
写法及来源
一泻千里：“泻”意思是水往下直注。该词出自北宋·苏轼《自兴国往筠宿石田驿南二十五里野人舍》：“ 布衫漆黑手如龟，未厌蒙头睡不知。 莫怪贪杯倾白堕， 为君一泻 百篇诗。”后引申出“一泻千里”，用来形容江河水流迅速。
一泄千里：严格来说，这并不是一个被认可的固定词语或成语，“泄”虽与“泻”读音相同，但在这个语境中属于错别字。“泄”主要侧重于液体或气体排出、泄漏，如“泄露”“排泄” ，用在这里不能准确传达像江水奔腾直下那样顺畅、迅猛的意思。
语义及用法
一泻千里：常用来形容江河奔流直下，流得又快又远。也比喻文笔或乐曲气势奔放。例如：滚滚长江水一泻千里，浩浩荡荡向东流去。(描述江水);这位作家的文章气势磅礴，如行云流水，一泻千里。(形容文笔)